Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Найти средне квадратичное отклонение > Теория вероятностей
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Теория вероятностей
LiUn
Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с m = 0. Вероятность попадания случайной величины в интервал (—0,3, 0,3) равна 0,5. Найдите среднее квадратичное отклонение.
Talanov
Пусть X0,75 - 75%-я квантиль нормального распределения N(0;1). Тогда s=0,3/Х0,75.
LiUn
Цитата(Talanov @ 2.10.2015, 9:09) *

Пусть X0,75 - 75%-я квантиль нормального распределения N(0;1). Тогда s=3/Х0,75.

Не совсем понял, что вы здесь написали, можете сказать какие темы посмореть?
venja
Все просто.
Цитата(LiUn @ 2.10.2015, 1:04) *

Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с m = 0. Вероятность попадания случайной величины в интервал (—0,3, 0,3) равна 0,5.

Другими словами, Вам дана вероятность (=0.5) отклонения нормальной с.в. от своего матожидания менее, чем на 0.3.
С другой стороны, есть формула вероятности такого попадания (найдите ее):

Такая вероятность в вашем случае равна 2*Ф(0.3/сигма), где сигма есть искомое среднее квадратичное отклонение, а Ф(х) - так называемая функция Лапласа, таблица которой есть в конце любого учебника по терверу.
Тогда
2*Ф(0.3/сигма)=0.5

Ф(0.3/сигма)=0.25

По таблице функции Лапласа видим, что такое значение функция Лапласа принимает при аргументе, равном приблизительно 0.67. Поэтому

0.3/сигма=0.67, а потому сигма=0.48
LiUn
Цитата(venja @ 2.10.2015, 20:30) *

Все просто.
Другими словами, Вам дана вероятность (=0.5) отклонения нормальной с.в. от своего матожидания менее, чем на 0.3.
С другой стороны, есть формула вероятности такого попадания (найдите ее):

Такая вероятность в вашем случае равна 2*Ф(0.3/сигма), где сигма есть искомое среднее квадратичное отклонение, а Ф(х) - так называемая функция Лапласа, таблица которой есть в конце любого учебника по терверу.
Тогда
2*Ф(0.3/сигма)=0.5

Ф(0.3/сигма)=0.25

По таблице функции Лапласа видим, что такое значение функция Лапласа принимает при аргументе, равном приблизительно 0.67. Поэтому

0.3/сигма=0.67, а потому сигма=0.48

Спасибо, теперь все предельно ясно.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.