Дан ряд
(n^1/2)*(1-cos(1/(n+1)))
Определить: сходится он или нет.
Подскажите, пожалуйста, как правильно выбрать ряд для сравнения.
Я думала взять 1/n^1/2, но предел отношения этих рядов равен 0, что быть не должно.
Какой же тогда ряд выбрать?

Сравнивать с рядом 1/n^(3/2) - сходится. Применятьь сравнение в ПРЕДЕЛЬНОЙ форме.
При вычислении соответствующего предела заменить бесконечно малую на эквивалентную с учетом:
1-cosx~(1/2)*x^2.