Найти средне квадратичное отклонение, Помогите решить |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Найти средне квадратичное отклонение, Помогите решить |
LiUn |
1.10.2015, 20:04
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 1.10.2015 Город: Нижний Новгород |
Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с m = 0. Вероятность попадания случайной величины в интервал (—0,3, 0,3) равна 0,5. Найдите среднее квадратичное отклонение.
|
Talanov |
2.10.2015, 6:09
Сообщение
#2
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 2.3.2013 Город: Дивногорск Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Пусть X0,75 - 75%-я квантиль нормального распределения N(0;1). Тогда s=0,3/Х0,75.
|
LiUn |
2.10.2015, 8:16
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 1.10.2015 Город: Нижний Новгород |
|
venja |
2.10.2015, 17:30
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Все просто.
Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с m = 0. Вероятность попадания случайной величины в интервал (—0,3, 0,3) равна 0,5. Другими словами, Вам дана вероятность (=0.5) отклонения нормальной с.в. от своего матожидания менее, чем на 0.3. С другой стороны, есть формула вероятности такого попадания (найдите ее): Такая вероятность в вашем случае равна 2*Ф(0.3/сигма), где сигма есть искомое среднее квадратичное отклонение, а Ф(х) - так называемая функция Лапласа, таблица которой есть в конце любого учебника по терверу. Тогда 2*Ф(0.3/сигма)=0.5 Ф(0.3/сигма)=0.25 По таблице функции Лапласа видим, что такое значение функция Лапласа принимает при аргументе, равном приблизительно 0.67. Поэтому 0.3/сигма=0.67, а потому сигма=0.48 |
LiUn |
3.10.2015, 5:41
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 1.10.2015 Город: Нижний Новгород |
Все просто. Другими словами, Вам дана вероятность (=0.5) отклонения нормальной с.в. от своего матожидания менее, чем на 0.3. С другой стороны, есть формула вероятности такого попадания (найдите ее): Такая вероятность в вашем случае равна 2*Ф(0.3/сигма), где сигма есть искомое среднее квадратичное отклонение, а Ф(х) - так называемая функция Лапласа, таблица которой есть в конце любого учебника по терверу. Тогда 2*Ф(0.3/сигма)=0.5 Ф(0.3/сигма)=0.25 По таблице функции Лапласа видим, что такое значение функция Лапласа принимает при аргументе, равном приблизительно 0.67. Поэтому 0.3/сигма=0.67, а потому сигма=0.48 Спасибо, теперь все предельно ясно. |
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 23:36 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru