Нужно доказать справедливость тождеств:

3 cos3φ = 4 cos³φ - 3 cosφ

и

sin3φ = 3sinφ - 4sin³φ

Если правильно понимаю, нужно использовать формулу Муавра?

Правильно понимаете.
Можно пользоваться школьной тригонометрией

cos3φ=cos(2φ+φ) и расписывайте