IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Длина дуги четырехлепестковой розы, подскажите, как взять интеграл
Kisuni
сообщение 1.5.2014, 9:04
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 46
Регистрация: 1.5.2009
Город: Волгоград



r=|sin(2f)| 0<=f<=2Pi
нахожу производную r'=+-2cos(2f)
нахожу r^2+r'^2=4cos^2(2f)+sin^2(2f)=3cos^2(2f)+1
получаю интеграл int(sqrt(3cos^2(2f)+1))df
И никак не могу его взять.
пробовала подстановку t=tg(2f), получила int(sqrt(4+t^2)/(1+t^2)^(3/2))/2 dt
Пробовала понизить степень косинуса, получилось int(sqrt(5+3cos(4f))/sqrt(2)) df
тоже никак к этому интегралу не подступлюсь. Подскажите, как его взять? (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 1.5.2014, 9:46
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Интеграл не берется в элементарных функциях. Сводится к полному эллиптическому интегралу.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kisuni
сообщение 1.5.2014, 11:05
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 46
Регистрация: 1.5.2009
Город: Волгоград



Спасибо!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:35

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru