IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Здравствуйте, подскажите пожалуйста дальнейший ход решения
ledi
сообщение 29.12.2013, 11:49
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 3
Регистрация: 29.12.2013
Город: Набережные Челны
Учебное заведение: КамПИ



Задание состоит в следующем:
Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x)

Вот что у меня выходит: е^(tan^2(x)))'=е^tan^2(x) *2 tan(x)*(1/cos^2x).
Как быть дальше?
Заранее спасибо. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 29.12.2013, 13:07
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(ledi @ 29.12.2013, 13:49) *

Задание состоит в следующем:
Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x)

а где такое задание взяли?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ledi
сообщение 29.12.2013, 15:50
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 3
Регистрация: 29.12.2013
Город: Набережные Челны
Учебное заведение: КамПИ



Цитата(tig81 @ 29.12.2013, 13:07) *

а где такое задание взяли?

Это задание из моей контрольной работы
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 29.12.2013, 16:32
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(ledi @ 29.12.2013, 17:49) *

Задание состоит в следующем:
Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x)



Это показать невозможно, поскольку это неверно.

Если бы это было так, то е^(tan^2(x)) должно было бы быть одной и первообразной от 2 cosx/sin^2(x).
Но, взяв простой интеграл, легко показать, что ВСЕ первообразные от 2 cosx/sin^2(x) должны иметь вид:
-2/sinx + С.

Цитата(ledi @ 29.12.2013, 17:49) *



Вот что у меня выходит: е^(tan^2(x)))'=е^tan^2(x) *2 tan(x)*(1/cos^2x).



Это правильно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
ledi
сообщение 29.12.2013, 16:52
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 3
Регистрация: 29.12.2013
Город: Набережные Челны
Учебное заведение: КамПИ



Цитата(venja @ 29.12.2013, 16:32) *

Это показать невозможно, поскольку это неверно.

Если бы это было так, то е^(tan^2(x)) должно было бы быть одной и первообразной от 2 cosx/sin^2(x).
Но, взяв простой интеграл, легко показать, что ВСЕ первообразные от 2 cosx/sin^2(x) должны иметь вид:
-2/sinx + С.
Это правильно.

Спасибо Вам за ответ!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Думала, что если написано "Показать" значит это все таки возможно)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 29.12.2013, 18:35
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(ledi @ 29.12.2013, 22:52) *

Думала, что если написано "Показать" значит это все таки возможно)

Вообще-то так и должно быть.
Поэтому странное условие задачи.
Что-то напутано в нем.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 22:19

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru