Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Здравствуйте, подскажите пожалуйста дальнейший ход решения
Автор: ledi 29.12.2013, 11:49
Задание состоит в следующем:
Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x)
Вот что у меня выходит: е^(tan^2(x)))'=е^tan^2(x) *2 tan(x)*(1/cos^2x).
Как быть дальше?
Заранее спасибо. 
Автор: tig81 29.12.2013, 13:07
Цитата(ledi @ 29.12.2013, 13:49) 
Задание состоит в следующем:
Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x)
а где такое задание взяли?
Автор: ledi 29.12.2013, 15:50
Цитата(tig81 @ 29.12.2013, 13:07)
а где такое задание взяли?
Это задание из моей контрольной работы
Автор: venja 29.12.2013, 16:32
Цитата(ledi @ 29.12.2013, 17:49)
Задание состоит в следующем:
Показать, что производная функции (е^(tan^2(x)))'=2 cosx/sin^2(x)
Это показать невозможно, поскольку это неверно.
Если бы это было так, то е^(tan^2(x)) должно было бы быть одной и первообразной от 2 cosx/sin^2(x).
Но, взяв простой интеграл, легко показать, что ВСЕ первообразные от 2 cosx/sin^2(x) должны иметь вид:
-2/sinx + С.
Цитата(ledi @ 29.12.2013, 17:49)
Вот что у меня выходит: е^(tan^2(x)))'=е^tan^2(x) *2 tan(x)*(1/cos^2x).
Это правильно.
Автор: ledi 29.12.2013, 16:52
Цитата(venja @ 29.12.2013, 16:32)
Это показать невозможно, поскольку это неверно.
Если бы это было так, то е^(tan^2(x)) должно было бы быть одной и первообразной от 2 cosx/sin^2(x).
Но, взяв простой интеграл, легко показать, что ВСЕ первообразные от 2 cosx/sin^2(x) должны иметь вид:
-2/sinx + С.
Это правильно.
Спасибо Вам за ответ!!!
Думала, что если написано "Показать" значит это все таки возможно)
Автор: venja 29.12.2013, 18:35
Цитата(ledi @ 29.12.2013, 22:52)
Думала, что если написано "Показать" значит это все таки возможно)
Вообще-то так и должно быть.
Поэтому странное условие задачи.
Что-то напутано в нем.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)