Вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа лечения равна 0.75. В стационаре случайным образом выбрали 100 человек, подвергшихся новому лечению. Какова вероятность того, что среди них окажется:
а) ровно 70 выздоровевших
б) от 95 до 100 выздоровевших

Данная задача относится к схеме независимых испытаний Бернулли.

Проводится n=100 независимых экспериментов (эксперимент - лечение одного больного), в каждом из которых событие А (больной выздоровел) может произойти с одной и той же вероятностью р=0.75, а потому q=1-р=0.25.
а) какова вероятность, что это событие произойдет ровно 70 раз.
Формула Бернулли для Р100(70) - все данные для ее применения указаны.

б)какова вероятность, что событие А произойдет от 95 до 100 раз.
Аналогичная формула в схеме Бернулли для Р(95<=k<=100).

Но поскольку число испытаний велико, то вычисление по указанным точным формулам Бернулли затруднительно. Поэтому применяют приближенные формулы.
В случае а) это локальная формула Муавра-Лапласа, а в случае б) это интегральная формула Муавра-Лапласа. Найдите их.