Версия для печати темы

Автор: dok_717 10.12.2013, 16:44

Вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа лечения равна 0.75. В стационаре случайным образом выбрали 100 человек, подвергшихся новому лечению. Какова вероятность того, что среди них окажется:
а) ровно 70 выздоровевших
б) от 95 до 100 выздоровевших

Автор: venja 10.12.2013, 16:53

Какое слово должно быть обязательно использовано при выражении просьбы?

Автор: dok_717 10.12.2013, 17:00

Пожалуйста))

Я настолько зол на себя, что не могу решить, что забываю о нормах приличия)

Автор: venja 10.12.2013, 17:18

Данная задача относится к схеме независимых испытаний Бернулли.

Проводится n=100 независимых экспериментов (эксперимент - лечение одного больного), в каждом из которых событие А (больной выздоровел) может произойти с одной и той же вероятностью р=0.75, а потому q=1-р=0.25.
а) какова вероятность, что это событие произойдет ровно 70 раз.
Формула Бернулли для Р100(70) - все данные для ее применения указаны.

б)какова вероятность, что событие А произойдет от 95 до 100 раз.
Аналогичная формула в схеме Бернулли для Р(95<=k<=100).

Но поскольку число испытаний велико, то вычисление по указанным точным формулам Бернулли затруднительно. Поэтому применяют приближенные формулы.
В случае а) это локальная формула Муавра-Лапласа, а в случае б) это интегральная формула Муавра-Лапласа. Найдите их.

Автор: dok_717 10.12.2013, 17:28

Премного благодарен

Автор: Talanov 11.12.2013, 8:19

Зачем такие задачи дают, если погрешность при применении приближенной формулы больше 1000%?

Автор: Руководитель проекта 11.12.2013, 13:54

Здесь могу с вами согласиться. При нынешнем развитии вычислительной техники актуальность решения подобных задач стремиться к нулю. Но, тем не менее, стоит ознакомить студентов и с приближенными формулами.