 Предел, для меня тяжелый случай! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| kolbik95 |
 19.11.2013, 20:56
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 19.11.2013 Город: Украина, Николаев  |
Помогите, пожалуйста, поделитесь своими соображениями на счёт этого предела)
Эскизы прикрепленных изображений 
|
   |
 
|
| venja |
20.11.2013, 2:45
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Правило Лопиталя, разложение в ряд Тейлора (Маклорена), замена бесконечно малых на эквивалентные - выбирайте метод.
|
|
|
|
| kolbik95 |
20.11.2013, 14:21
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 19.11.2013 Город: Украина, Николаев |
Цитата(venja @ 20.11.2013, 2:45)  Правило Лопиталя, разложение в ряд Тейлора (Маклорена), замена бесконечно малых на эквивалентные - выбирайте метод. Ну числитель я могу заменить на эквивалентную бесконечно малую, а у меня вопрос как быть с знаменателем, как его преобразовать, тут у меня больше с тригонометрией загвоздка! |
|
|
|
| Руководитель проекта |
20.11.2013, 16:04
Сообщение
#4
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(kolbik95 @ 20.11.2013, 18:21) Ну числитель я могу заменить на эквивалентную бесконечно малую, а у меня вопрос как быть с знаменателем, как его преобразовать, тут у меня больше с тригонометрией загвоздка! Тригонометрия здесь ни причем. tg(x)~x, arctg(x)~x при x->0. |
|
|
|
| venja |
20.11.2013, 17:50
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(kolbik95 @ 20.11.2013, 20:21) Ну числитель я могу заменить на эквивалентную бесконечно малую Сразу заменить - нельзя, так как в числителе разность, а не произведение. Поэтому сначала там надо вынести за скобку 7^(-х). Причем правильно вынести. Цитата(kolbik95 @ 20.11.2013, 20:21) как быть с знаменателем, как его преобразовать Тут действительно сложнее. Поэтому в знвменателе можно разложить каждую функцию в степенной ряд (такие разложения для тангенса и арктангенса везде есть), удерживая только первые 2 слагаемых. А можно, думаю, и правило Лопиталя использовать. |
|
|
|
| kolbik95 |
20.11.2013, 20:44
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 19.11.2013 Город: Украина, Николаев |
Цитата(venja @ 20.11.2013, 17:50) Сразу заменить - нельзя, так как в числителе разность, а не произведение. Поэтому сначала там надо вынести за скобку 7^(-х). Причем правильно вынести. Тут действительно сложнее. Поэтому в знвменателе можно разложить каждую функцию в степенной ряд (такие разложения для тангенса и арктангенса везде есть), удерживая только первые 2 слагаемых. А можно, думаю, и правило Лопиталя использовать. А знаменатель тригонометрическими формулами никак не разложить, чтоб была возможность воспользоваться 1 замечательным пределом? |
|
|
|
| tig81 |
20.11.2013, 21:14
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(kolbik95 @ 20.11.2013, 22:44) А знаменатель тригонометрическими формулами никак не разложить, чтоб была возможность воспользоваться 1 замечательным пределом? нет |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 22:53 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru