Предел, для меня тяжелый случай! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Предел, для меня тяжелый случай! |
kolbik95 |
19.11.2013, 20:56
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 19.11.2013 Город: Украина, Николаев |
Помогите, пожалуйста, поделитесь своими соображениями на счёт этого предела)
Эскизы прикрепленных изображений |
venja |
20.11.2013, 2:45
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Правило Лопиталя, разложение в ряд Тейлора (Маклорена), замена бесконечно малых на эквивалентные - выбирайте метод.
|
kolbik95 |
20.11.2013, 14:21
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 19.11.2013 Город: Украина, Николаев |
Правило Лопиталя, разложение в ряд Тейлора (Маклорена), замена бесконечно малых на эквивалентные - выбирайте метод. Ну числитель я могу заменить на эквивалентную бесконечно малую, а у меня вопрос как быть с знаменателем, как его преобразовать, тут у меня больше с тригонометрией загвоздка! |
Руководитель проекта |
20.11.2013, 16:04
Сообщение
#4
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
|
venja |
20.11.2013, 17:50
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Ну числитель я могу заменить на эквивалентную бесконечно малую Сразу заменить - нельзя, так как в числителе разность, а не произведение. Поэтому сначала там надо вынести за скобку 7^(-х). Причем правильно вынести. как быть с знаменателем, как его преобразовать Тут действительно сложнее. Поэтому в знвменателе можно разложить каждую функцию в степенной ряд (такие разложения для тангенса и арктангенса везде есть), удерживая только первые 2 слагаемых. А можно, думаю, и правило Лопиталя использовать. |
kolbik95 |
20.11.2013, 20:44
Сообщение
#6
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 19.11.2013 Город: Украина, Николаев |
Сразу заменить - нельзя, так как в числителе разность, а не произведение. Поэтому сначала там надо вынести за скобку 7^(-х). Причем правильно вынести. Тут действительно сложнее. Поэтому в знвменателе можно разложить каждую функцию в степенной ряд (такие разложения для тангенса и арктангенса везде есть), удерживая только первые 2 слагаемых. А можно, думаю, и правило Лопиталя использовать. А знаменатель тригонометрическими формулами никак не разложить, чтоб была возможность воспользоваться 1 замечательным пределом? |
tig81 |
20.11.2013, 21:14
Сообщение
#7
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 16:45 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru