Народ, здравствуйте. Помогите пожалуйста вывести каноническое уравнение эллипса по эксцентриситету E = 3/5, фокусу F(-1;3) и директрисе x= 58/6; Не могу вывести каноническое уравнение, не сходится при выведении полного квадрата по x. Заранее спасибо!

Я думаю вот, что:
Исходя из того что E = 3/5 следует , что с = 3 а = 5 следовательно b = 4 т.к. b^2 = a^2 - c^2. Тогда каноническое уравнение будет следующим:
(x^2/25 ) + (y^2/16) = 1, Я думаю что второй фокус F2(1;3). Тогда при построении эллипс получается расположенным вдоль оси OY, а фокусы вдоль OX. Тут я что-то не понимаю как он должен располагаться. Не смещен ли куда-нибудь или еще хуже повернут. Так же я не уверен в правильности второго фокуса.

Не следует аж ни разу.
Директрисы эллипса равны x=+(-)a/e.
У вас директриса x=58/6=a/e, эксцентриситет e=3/5. Из этих двух соотношений и нужно искать a.


Это каноническое уравнение эллипса, центр которого находится в начале координат. А у вас уже по координатам фокуса видно, что это не так.