Не могу никак понять, как его решить. Оно не в полных дифференциалах. Не приводится к ур-нию в полных дифференциалах. Не разделяются переменные. Перелопатил тучу учебников по ДУ. И никак. Подскажите, как его решить, пожалуйста.
Пробовал решать, как однородное, в итоге, оно ничуть не упрощается.
Так и хочется подставить x=rcosfi и y=rsim fi. Но такого нигде не видел, да и не знаю, как там с дифференциалами быть.
Одна надежда на Ваши умные головы (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Спасите, кто может.

Откуда задание? Возможно, что опечатка: если во второй скобке вместо -1/y^2 поставить -x/y^2, то получим уравнение в полных дифференциалах.

А можно попробовать интегрирующий множитель (для вашего уравнения).

Интегрирующий множитель найти нельзя, уже проверено.
Задание из методички.

В таком случае - это, скорее всего, опечатка. Взгляните на пример 7.7 здесь.