Добрый вечер, уважаемые форумчане!

Возник вопрос, в лекциях тема "Аппроксимация данных. Метод Чебышева"
Приводится пример, нужно по табличным данным найти аппроксимирующий полином второй степени:
(IMG:http://i047.radikal.ru/1310/fa/4c3b3e6d564a.jpg)

Я нашла, что полиномы Чебышева выглядят так:
P_0(x)=0, P_1(x)=x, P_2(x)=2x^2+1
последняя строка по моим расчетам не сошлась с лекционной. В лекциях выведена формула такая
P_2(x)=x^2-n(n-1)/12 А откуда она такая нарисовалась? В полиномах Чебышева я такого не видела. Может, что-то связано с четностью n. Сдаюсь, целый день убила на рассмотрение данного примера, не понимаю, что я упускаю, ведь, по идее все просто? Заранее благодарю за ответ.

В классическом учебнике (Бахвалов, Жидков, Кобельков) для полиномов Чебышева приведены следующие формулы:
T_0(x)=1, T_1(x)=x, T _n+1(x)=2xT_n(x)-T_n-1(x) => T_2(x)=2x^2-1, T_3(x)=4x^3-3x, ...

Большое спасибо за ответ.
Со своей проблемой разобралась самостоятельно, возможно, кому-то на будущее тоже нужно будет.
Вот ссылка на источник:
Приложение ортогональных полиномов Чебышева

И согласно ей мои расчеты:

Как-то неправильно вы разобрались.

почему Вы так считаете? В чем я ошиблась?