IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Помогите решить уравнение с модулем комплексного числа (1 курс)
fsb.xpi
сообщение 27.9.2013, 10:08
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 27.9.2013
Город: Moskov
Вы: студент



Здравствуйте
Помогите решить уравнение с модулем комплексного числа
|Z|-2Z(сопряженное)=-1-8i

И еще одно подобное
2|Z|-3Z(сопряженное)=-1-12i
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 27.9.2013, 11:32
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
fsb.xpi
сообщение 27.9.2013, 11:40
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 27.9.2013
Город: Moskov
Вы: студент



Цитата(venja @ 27.9.2013, 11:32) *

Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.

А что делать с модулем? после подстановки
получаем вот такой вид
|a+bi|-2(a-bi)=-1-8i

Цитата(venja @ 27.9.2013, 11:32) *

Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.

Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi?
т.е.
a+bi-2(a-bi)=-1-8i
так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 27.9.2013, 14:49
Сообщение #4


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 15:40) *

А что делать с модулем? после подстановки
получаем вот такой вид
|a+bi|-2(a-bi)=-1-8i
Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi?
т.е.
a+bi-2(a-bi)=-1-8i
так?

Нет, так как sqrt(z^2)=|z|.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 28.9.2013, 5:04
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 17:40) *

А что делать с модулем? после подстановки
получаем вот такой вид
|a+bi|-2(a-bi)=-1-8i




по определению модуля комплексного числа

|a+bi|=sqrt(a^2+b^2)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 28.9.2013, 7:47
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 17:40) *

Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi?
т.е.
a+bi-2(a-bi)=-1-8i
так?


А где в примере возведение в квадрат и извлечение корня? Там просто модуль!

Цитата(Руководитель проекта @ 27.9.2013, 20:49) *

sqrt(z^2)=|z|.


??

z же комплексное.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:24

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru