Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Помогите решить уравнение с модулем комплексного числа (1 курс)
Автор: fsb.xpi 27.9.2013, 10:08
Здравствуйте
Помогите решить уравнение с модулем комплексного числа
|Z|-2Z(сопряженное)=-1-8i
И еще одно подобное
2|Z|-3Z(сопряженное)=-1-12i
Автор: venja 27.9.2013, 11:32
Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.
Автор: fsb.xpi 27.9.2013, 11:40
Цитата(venja @ 27.9.2013, 11:32) 
Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.
А что делать с модулем? после подстановки
получаем вот такой вид
|a+bi|-2(a-bi)=-1-8i
Цитата(venja @ 27.9.2013, 11:32)
Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.
Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi?
т.е.
a+bi-2(a-bi)=-1-8i
так?
Автор: Руководитель проекта 27.9.2013, 14:49
Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 15:40)
А что делать с модулем? после подстановки
получаем вот такой вид
|a+bi|-2(a-bi)=-1-8i
Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi?
т.е.
a+bi-2(a-bi)=-1-8i
так?
Нет, так как sqrt(z^2)=|z|.
Автор: venja 28.9.2013, 5:04
Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 17:40)
А что делать с модулем? после подстановки
получаем вот такой вид
|a+bi|-2(a-bi)=-1-8i
по определению модуля комплексного числа
|a+bi|=sqrt(a^2+b^2)
Автор: venja 28.9.2013, 7:47
Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 17:40)
Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi?
т.е.
a+bi-2(a-bi)=-1-8i
так?
А где в примере возведение в квадрат и извлечение корня? Там просто модуль!
Цитата(Руководитель проекта @ 27.9.2013, 20:49)
sqrt(z^2)=|z|.
??
z же комплексное.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)