Здравствуйте
Помогите решить уравнение с модулем комплексного числа
|Z|-2Z(сопряженное)=-1-8i
И еще одно подобное
2|Z|-3Z(сопряженное)=-1-12i
Полная версия: Помогите решить уравнение с модулем комплексного числа (1 курс) > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.
Цитата(venja @ 27.9.2013, 11:32) 
Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.
А что делать с модулем? после подстановки
получаем вот такой вид
|a+bi|-2(a-bi)=-1-8i
Цитата(venja @ 27.9.2013, 11:32)
Представьте z в виде z=a+bi с пока неизвестными числами а и b. Найдите эти числа, подставляя z=a+bi в уравнение, выполняя действия в левой части этого уравнения. Затем приравнивайте действительные и мнимые части обеих частей уравнения. Получите простую систему для определения а и b.
Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi?
т.е.
a+bi-2(a-bi)=-1-8i
так?
Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 15:40)
А что делать с модулем? после подстановки
получаем вот такой вид
|a+bi|-2(a-bi)=-1-8i
Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi?
т.е.
a+bi-2(a-bi)=-1-8i
так?
Нет, так как sqrt(z^2)=|z|.
Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 17:40)
А что делать с модулем? после подстановки
получаем вот такой вид
|a+bi|-2(a-bi)=-1-8i
по определению модуля комплексного числа
|a+bi|=sqrt(a^2+b^2)
Цитата(fsb.xpi @ 27.9.2013, 17:40)
Или получится, что при возведение в квадрат и извлечение корня останется просто a+bi?
т.е.
a+bi-2(a-bi)=-1-8i
так?
А где в примере возведение в квадрат и извлечение корня? Там просто модуль!
Цитата(Руководитель проекта @ 27.9.2013, 20:49)
sqrt(z^2)=|z|.
??
z же комплексное.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.