Задача: Производится 4 выстрела по самолету. Вероятность попадания при каждом выстереле 0,3. Известно, что одно попадание уничтожает самолет наверняка. Нати вероятность того, что самолет будет ничтожен.
Мое решение:
Проще рассмотреть всего 2 гипотезы: H1-в самолет попал 1 снаряд, Н0-в самолет не попало ни одного снаряда.
А-поражение самолета, B-непоражение самолета
Р(Н0)=0,7^4=0,24
Р(Н1)=4*0,3*0,7^3=0,412
Р(B|H1)=1-0,3=0,7
Р(B|H0)=1
Р( B )=P(H0)*P(B|H0)+P(H1)*P(B|H1)=0,24+0,412*0,7=0,528
P(A)=1-0,528=0,472
Вопрос: правильное ли решение? Можно рассматривать всего 2 гипотезы?

Проше сразу Р(A)=1-(1-0,3)^4

У меня решение верное или нет? Вроде бы, ответы не совпадают, что у меня, и что вы посчитали.

У вас неправильно. Самолет может быть поражён и со 2-го, 3-го, 4-го выстрела.

Ок. Тогда, неужели решается всего 1 действием? Я решал с помощью похожей задачи (6 пример)

Посмотрите формулу в теме: Вероятность появления хотя бы одного события из группы независимых событий.

А задача 6 вовсе не похожа по методу решения на исходную. Ну и что, что там и здесь самолеты?

Ок. Оказалось все гораздо проще, спасибо.