Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Формула полной вероятности
Автор: Dickson007 17.6.2013, 8:58
Задача: Производится 4 выстрела по самолету. Вероятность попадания при каждом выстереле 0,3. Известно, что одно попадание уничтожает самолет наверняка. Нати вероятность того, что самолет будет ничтожен.
Мое решение:
Проще рассмотреть всего 2 гипотезы: H1-в самолет попал 1 снаряд, Н0-в самолет не попало ни одного снаряда.
А-поражение самолета, B-непоражение самолета
Р(Н0)=0,7^4=0,24
Р(Н1)=4*0,3*0,7^3=0,412
Р(B|H1)=1-0,3=0,7
Р(B|H0)=1
Р( B )=P(H0)*P(B|H0)+P(H1)*P(B|H1)=0,24+0,412*0,7=0,528
P(A)=1-0,528=0,472
Вопрос: правильное ли решение? Можно рассматривать всего 2 гипотезы?
Автор: Talanov 17.6.2013, 10:08
Проше сразу Р(A)=1-(1-0,3)^4
Автор: Dickson007 17.6.2013, 10:20
Проше сразу Р(A)=1-(1-0,3)^4
У меня решение верное или нет? Вроде бы, ответы не совпадают, что у меня, и что вы посчитали.
Автор: Talanov 17.6.2013, 15:49
У вас неправильно. Самолет может быть поражён и со 2-го, 3-го, 4-го выстрела.
Автор: Dickson007 17.6.2013, 16:31
У вас неправильно. Самолет может быть поражён и со 2-го, 3-го, 4-го выстрела.
Ок. Тогда, неужели решается всего 1 действием? Я решал с помощью похожей http://www.e-reading-lib.org/djvureader.php/106583/53/_-_.html (6 пример)
Автор: venja 17.6.2013, 16:43
Посмотрите формулу в теме: Вероятность появления хотя бы одного события из группы независимых событий.
А задача 6 вовсе не похожа по методу решения на исходную. Ну и что, что там и здесь самолеты?
Автор: Dickson007 17.6.2013, 16:58
Посмотрите формулу в теме: Вероятность появления хотя бы одного события из группы независимых событий.
А задача 6 вовсе не похожа по методу решения на исходную. Ну и что, что там и здесь самолеты?
Ок. Оказалось все гораздо проще, спасибо.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)