Задача: Вероятность брака при изготовлении кинескопов 0,1. Определить вероятность того, что при осмотре 500 трубок будет забраковано не более 14.
Мое решение: n=500 p=0,1 q=0,9
P(14)=P500(0,14)=Ф((14-50)/√45)-Ф((0-50)/√45)=Ф(7,463)-Ф(5,373)=0,2 (это примерно, т.к. в таблице по функции Лапласа значение х вычислено только до 5).
Вопрос: правильное ли решение?
Заранее благодарю.

Вероятность будет гораздо меньше.

А дальше 5 функция Лапласа практически совпадает с 0.5.

Поэтому искомая вероятность - практически нулевая.
И это понятно, так как среднее число бракованных трубок 50.

Если хотите точный ответ - ищите более подробные таблицы функции Лапласа или сами вычисляйте соответствующие интегралы с большой точностью.

Если нужен точный ответ, то следует воспользоваться формулой Бернулли.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Действительно, вместо




Следовало бы написать:

Если хотите БОЛЕЕ точный ответ - ищите более подробные таблицы функции Лапласа или сами вычисляйте соответствующие интегралы с большой точностью.

Спасибо. Попробую для более точного ответа решить интегралы.

Само применение приближённой интегральной формулы Муавра-Лапласа здесь некорректно, как бы точно потом не вычислялось всё остальное. Для малых p точнее будет работать приближённое распределение Пуассона.

Если можете, напишите решение, с распределением Пуассона я не сталкивался.

Решение здесь никто писать не будет, так как это противоречит нашим правилам. С распределением Пуассона можно ознакомиться в любом учебнике. И даже Google здесь может помочь.

Смысл решать при помощи распределения Пауссона, если ответ будет практически таким же. Мне лишняя работа ни к чему. Тем более, там, вероятнее всего, будут числа с большими степенями. Это усложняет задачу. Легче вычислить интеграл.