Версия для печати темы

Автор: Dickson007 16.6.2013, 18:42

Задача: Вероятность брака при изготовлении кинескопов 0,1. Определить вероятность того, что при осмотре 500 трубок будет забраковано не более 14.
Мое решение: n=500 p=0,1 q=0,9
P(14)=P500(0,14)=Ф((14-50)/√45)-Ф((0-50)/√45)=Ф(7,463)-Ф(5,373)=0,2 (это примерно, т.к. в таблице по функции Лапласа значение х вычислено только до 5).
Вопрос: правильное ли решение?
Заранее благодарю.

Автор: Talanov 17.6.2013, 0:44

Вероятность будет гораздо меньше.

Автор: venja 17.6.2013, 3:02

А дальше 5 функция Лапласа практически совпадает с 0.5.

Поэтому искомая вероятность - практически нулевая.
И это понятно, так как среднее число бракованных трубок 50.

Если хотите точный ответ - ищите более подробные таблицы функции Лапласа или сами вычисляйте соответствующие интегралы с большой точностью.

Автор: Руководитель проекта 17.6.2013, 7:21

Если нужен точный ответ, то следует воспользоваться формулой Бернулли.

Автор: venja 17.6.2013, 8:25

Действительно, вместо




Следовало бы написать:

Если хотите БОЛЕЕ точный ответ - ищите более подробные таблицы функции Лапласа или сами вычисляйте соответствующие интегралы с большой точностью.

Автор: Dickson007 17.6.2013, 8:29

Спасибо. Попробую для более точного ответа решить интегралы.

Автор: Talanov 17.6.2013, 10:02

Само применение приближённой интегральной формулы Муавра-Лапласа здесь некорректно, как бы точно потом не вычислялось всё остальное. Для малых p точнее будет работать приближённое распределение Пуассона.

Автор: Dickson007 17.6.2013, 10:23

Если можете, напишите решение, с распределением Пуассона я не сталкивался.

Автор: Руководитель проекта 17.6.2013, 13:32

Решение здесь никто писать не будет, так как это противоречит нашим http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules. С распределением Пуассона можно ознакомиться в любом учебнике. И даже https://www.google.ru/search?q=%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0&oq=%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0&aqs=chrome.0.57j62l2.7114j0&sourceid=chrome&ie=UTF-8 здесь может помочь.

Автор: Dickson007 17.6.2013, 13:54

Смысл решать при помощи распределения Пауссона, если ответ будет практически таким же. Мне лишняя работа ни к чему. Тем более, там, вероятнее всего, будут числа с большими степенями. Это усложняет задачу. Легче вычислить интеграл.