Итак, приступим. Их несколько - мне важен механизм решения, а не оно само.

Полная вероятность:
1) В первой коробке 20 ампул, из них 18 стандартные, во второй - 10 ампул, из них 9 стандартных. Из второй коробки взята наугад ампула и переложена в первую коробку. Найти вероятность того, что случайным образом извлеченная из первой коробки ампула окажется стандартной.
Начинала я решать, принимая за Н1 - вероятность, что возьмет стандратную ампулу из 2й коробки - 9\10 - Р(А\Н1) у меня получился 0.93, а за Н2 - вероятность, что возьмет не стандратную ампулу - 1\10 и тут я сбилась, не знаю как высчитать эту Р(А\Н2) в моем сознании я ее уже вычислила и это Р(А\Н1)

2) В вычислительной лаборатории имеется 6 клавишных автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения расчета автомат не выйдет из строя, равна 0.95, а для полуавтомата эта вероятность равна 0.8. Студент выполняет расчет на наугад выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.
Решала по аналогии с похожей задачей(ну почти похожей). Вот мое решение, но в нем не уверена: (0.95+0.8)\2=0.875

3)В первой коробке 3 белых шарика и 2 черных, во второй 2 белых и 3 черных, в третьей 1 белый и 2 черных. Наудачу выбирают коробку и из нее 2 шара. Какова вероятность того, что они разных цветов.
Тут я запоролась на начале самом при определении Н1. Если Н1 - 2 белых шара, Н2 - и2 черых шара, Н3 - 1 белый и 1 черный, то при случайно выбранной коробке 3й - там не будет 2х белых шаров, 1 же всего есть. Хотя, возможно, я туплю просто, пока писала, заметила это.

Формула Бернулли:
1) Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) менеее 2х раз б) не менее 2х раз
2)Производитя серия из 4 выстрелов по мишеням с вероятностью попадания в каждом выстреле 1\4. Предполагая, что результаты выстрелов - события независимые, найти вероятность того, что будет хотя бы два попадания.
Смогла вычислить q))))) 3\4
3)Монету подбрасывают 8 раз подряд. Какова вероятность того, что герб выпадент 5 раз?
4)В библиотеке имеются учебники по химии и по биологии. Вероятность того, что любой читатель возьмет книгу по химии, равна 0.7, а по биологии - 0.3. Определить вероятность того, что 5 читателей подряд возьмут книги или только по химии, или только по биологии, если каждый берет только 1 книгу по этим предметам.

Ну дальше я совсем сникла и даже не пыталась последние решить

Вероятность не попасть ни одного раза P(0)=(4!/(0!4!))(1/4)^0(3/4)^4.
Вероятность попасть один раз P(1)=(4!/(1!3!))(1/4)^1(3/4)^3.
Вероятность что будет не менее двух попаданий: 1-Р(1)-Р(0).

спасибо!
по объяснению, с "хотя бы", на практике поняла





1)хорошо, больше не буду.
если есть возможность, то подправлю сейчас


2)А как же шарики?
это же получается вероятность коробки высчитали, то есть вероятность шаров нужно для каждой коробки высчитывать и складывать?
а с вероятностью коробок что делать?

3)спасибо

Вы хоть формулу полной вероятности поняли?
Посмотрите ее еще раз и вникните в смысл каждого слагаемого в правой части формулы.

А - вынуты шары разных цветов

Р(А)=Р(Н1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3)

P(A/H1) - вероятность события А при условии, что произошло событие Н1.
Другими словами, это вероятность вынуть шары разного цвета (т.е. белый и черный) из первой корзины. Классическое определение вероятности вам в руки.

Кстати, я просил расшифровать сокращение "хз". Судя по вашему исправлению, оно означало "не знаю".
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

все верно, хз - это не знаю)


теперь поняла, получается с ампулами тоже самое: Н - ампулу взяли и переложили, а А - это выбирают ампулы из 1й коробки?

можно я допишу решение, а вы проверите?ну без цифр разумеется, чтобы не париться.
получается:
1)Н1-выбрана 1я коробка, Н2 - выбрана 2я коробка, Н3 - выбрана 3я коробка, коробку выбирают наудачу, соотвественно шансы выбраться у коробки одинаковые и вероятности одинаковые, о бишь - Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1\3

2)Р(А)=Р(Н1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3)

ну эти 2 верно естессно- это вы написали

3) а) Р(А\Н1)=m\n по классической вероятности, так?
м=С3^1*C2^1
n=C5^2

б) Р(А\Н2)=м\н
м=С2^1*C3^1
n=C5^2

в)Р(А\Н3)=м\н
m=C1^1*C2^1
n=C3^2

4)С по формуле сочетания вычисляем?
Cn^k=n!\(n-k)!*к!

Ничего вы не поняли.
Извините, но эти слова:

Н - ампулу взяли и переложили, а А - это выбирают ампулы из 1й коробки?


- полная чушь. Во-первых, то, что написано после букв Н и А - вовсе не случайные события. События - это то, что может произойти или не произойти в результате эксперимента. А "ампулу взяли и переложили" и "выбирают ампулы из 1й коробки" - это обязательные действия в самом эксперименте.
Формула полной вероятности применяется тогда, когда случайный эксперимент может быть мысленно или реально разделен на два последовательных эксперимента. В качестве гипотез Н1, Н2,... в этом случае выбирают все значимые ИСХОДЫ первого эксперимента.[u]
Первый эксперимент в вашей задаче - перекладывание ампулы из второй коробки в первую. Какие у него исходы - их и берут за гипотезы :

Н1 - переложенная ампула является стандартной
Н2 - переложенная ампула является нестандартной.

Само событие, вероятность которого надо найти:

А - извлеченная из первой коробки ампула оказалась стандартной

Теперь формула полной вероятности:

Р(А)=Р(Н1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)

и считаете по классической формуле вероятности справа.

P.S. Если есть желание, могу Вам выслать свое пособие по теории вероятностей (электронный вариант) - там очень подробно все объясняется.

ничего страшного, это на самом деле чушь как я вижу.


тогда я сейчас поразгребаю эту задачу и скину на проверку, если не сложно

если учебник не тот, что в ссылке от tig81, то давайте.
потому что из списка я все по теории вероятностей скачала недавно, правда пока времени не было почитать, поентому сейчас енту разгребаю и иду штудировать