Помогите пожалуйста с доказательством (2), Определители |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Помогите пожалуйста с доказательством (2), Определители |
Rostislav |
23.3.2013, 10:32
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 3.3.2013 Город: Симферополь |
Думал воспользоваться следующим свойством: если к элементам некоторого столбца прибавить соответствующие элементы другого столбца, умноженные на любой общий множитель, то величина определителя при этом не изменится. т.е. в данном случае общий множитель получается единица. Но я не уверен, что думаю в правильном направлении.
Эскизы прикрепленных изображений |
Руководитель проекта |
24.3.2013, 6:49
Сообщение
#2
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Думаете в верном направлении. Используйте доказательство данного свойства для доказательства своего задания.
|
Rostislav |
24.3.2013, 8:13
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 3.3.2013 Город: Симферополь |
Мои попытки доказательства:
применив указанное свойство получим следующий определитель: Изображение 1 Далее по свойству определителя ( Если все элементы k-ой строки (столбца) определителя представлены в виде сумм ak j + bk j, то определитель можно представить в виде суммы соответствующих определителей) разложи наш определитель - Изображение 2(т.к. определитель с двумя одинаковыми строками или столбцами равен 0) Верно ли такое доказательство? Эскизы прикрепленных изображений |
Руководитель проекта |
24.3.2013, 10:49
Сообщение
#4
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Верно.
|
Rostislav |
24.3.2013, 12:24
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 3.3.2013 Город: Симферополь |
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 6:39 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru