Версия для печати темы

Автор: Rostislav 23.3.2013, 10:32

Думал воспользоваться следующим свойством: если к элементам некоторого столбца прибавить соответствующие элементы другого столбца, умноженные на любой общий множитель, то величина определителя при этом не изменится. т.е. в данном случае общий множитель получается единица. Но я не уверен, что думаю в правильном направлении.


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Руководитель проекта 24.3.2013, 6:49

Думаете в верном направлении. Используйте доказательство данного свойства для доказательства своего задания.

Автор: Rostislav 24.3.2013, 8:13

Мои попытки доказательства:
применив указанное свойство получим следующий определитель:
Изображение 1
Далее по свойству определителя ( Если все элементы k-ой строки (столбца) определителя представлены в виде сумм ak j + bk j, то определитель можно представить в виде суммы соответствующих определителей)
разложи наш определитель - Изображение 2(т.к. определитель с двумя одинаковыми строками или столбцами равен 0)

Верно ли такое доказательство?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Руководитель проекта 24.3.2013, 10:49

Верно.

Автор: Rostislav 24.3.2013, 12:24

Цитата(Руководитель проекта @ 24.3.2013, 10:49)