 Правильно ли нашла производные? |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Merina |
 19.1.2013, 19:42
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 19.1.2013 Город: Москва Вы: студент  |
Задание: найти производные dy/dx данных функций:
а) y = sqrt(3-4x+5x^2) Решение: dy/dx= 1/2*(3-4x+5x^2)^(-1/2) = 1/2*(3-4x+5x^2)^(1/2) б) y = sinx-xcosx dy/dx= (sinx)`-(xcosx)`=cosx-(x`cosx+xcosx`)=cosx-(1*cosx+x*(-sinx))=cosx-(cosx-xsinx)=xsinx в) y = x^m*lnx dy/dx= (x^m)`*lnx+x^m*lnx`=mx^(m-1)+x^m/x г) y=x^(-tgx) dy/dx= x^(-tgx)*(-tgx*lnx)`=x^(-tgx)*(-lnx/cos^2x - tgx/x) д) y/x = arctg(x/y) dy/dx=-F`x/F`y и надо найти F'x и F'y??? |
   |
 
|
  |
Ответов
| Merina |
19.1.2013, 20:17
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 19.1.2013 Город: Москва Вы: студент |
Цитата надо еще домножить на производную подкоренного выражения: (sqrt u)'=u'/(2sqrtu) а) y = sqrt(3-4x+5x^2) Решение: dy/dx= (3-4x+5x^2)`/2*sqrt(3-4x+5x^2)=(10x-4)/2sqrt(3-4x+5x^2) Верно? |
|
|
|
| tig81 |
19.1.2013, 20:52
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Merina @ 19.1.2013, 22:17)  а) y = sqrt(3-4x+5x^2) Решение: dy/dx= (3-4x+5x^2)`/2*sqrt(3-4x+5x^2)=(10x-4)/2sqrt(3-4x+5x^2) Верно? да Цитата(Merina @ 19.1.2013, 22:43) в первом слагаемом потеряли логарифм, во втором можно еще сократить в) y = x^m*lnx dy/dx= (x^m)`*lnx+x^m*lnx`=mx^(m-1)*lnx+x^m/x=mx^(m-1)*lnx+x^(m-1)=x^(m-1)*(m*lnx+1) Верно? да |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Merina Правильно ли нашла производные? 19.1.2013, 19:42
tig81
Задание: найти производные dy/dx данных функций:
... 19.1.2013, 19:51
Merina в первом слагаемом потеряли логарифм, во втором мо... 19.1.2013, 20:43 Merina Посмотрите, пожалуйста, сложную функцию
y=(3+6x)/s... 20.1.2013, 16:51
Dimka
Посмотрите, пожалуйста, сложную функцию
y=(3+6x)/... 20.1.2013, 16:54 Merina
на бумаге напишите, отсканьте и прикрепите.
Пер... 20.1.2013, 17:49 tig81
Переписала)
e) как перешли от третьей строки к че... 20.1.2013, 18:21 Merina
Почитайте про логарифмическое дифференцирвание и... 20.1.2013, 17:29 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 2:47 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru