подскажите,пожалуйста,как найти 2 стороны прямоугольника-ширину и длину:если угол меж диагоналями 30 градусов,диагональ=8 см.
вторая задача:Сечение цилиндра-квадрат,он отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов.Найти S сечения,если радиус=4 см.

по первой задаце у меня получается АВ=4*корень из(2-корень из 3),ВС=4.Правильно?
А как найти по второй:там же получается R=4.Пусть МН-диаметр,где МО-радиус,тогда ОН=4.Как найти,что делать дальше:помогите,пожалуйста!!!

Конечно же неправильно. Как могут длины АВ и СД получиться разными, если это противоположные стороны прямоугольника.

СД ищется по теореме косинусов из треугольника СОД.
Затем АД ищется по теореме Пифагора из тр-ка АСД.



Сечение - квадрат, а площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Сторона квадрата - это хорда, которая (по условию) стягивает на окружности основания дугу 120 градусов (поэтому сечение не проходит через ось цилиндра! - иначе хорда стала бы диаметром и отсекала дугу 180 градусов). Длина этой хорды ищется по теореме косинусов из треугольника, образованного этой хордой и двумя радиусами (с учетом того, что центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается).