На 12 человек выделили путевки в 4 дома отдыха: 3 путевки в первый дом отдыха, 3 - во второй, 2 - в третий, 4 - в четвертый. Найти вероятность того, что 3 определенных человека поедут в один дом отдыха

Вероятность суммы несовместных событий равна сумме их вероятностей: Р(А)=Р(А1*А2*А3)+Р(В1*В2*В3)+Р(С1*С2*С3)

Для нахождения вероятности произведения зависимых событий, а их 3, каким образом перемножать, во всех справочниках дано определение для двух зависимых событий ("Вероятность произведения двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого при условии, что первое произошло. P(AB)=P(A)·P(B/A)")

Формула для любого числа событий:
P(A1*A2*A3*...*An)=P(A1)*P(A2/A1)*(P(A3/(A1*A2))*...*P(An/(A1*..An-1))

http://www.grandars.ru/student/vysshaya-ma...oyatnostey.html

Р(А1)=1/12, а как считать условную вероятность Р(А2/А1)? после того как первый человек попал в 1 д.о. остается не 12, а 11

Неверно.
В первый дом отдыха 3 путевки, а не одна.

Разбирайтесь глубже!

Р(А1)=3/12=1/4, Р(А2)=2/11, так?

Я же сказал - разбирайтесь глубже!

Не Р(А2)=2/11, а Р(А2/А1)=2/11.

тогда Р(А3/А1*А2)=1/10

Умнеете на глазах (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Дальше?

Вы так еще и не выписали еще окончательную формулу для вычисления Р(А).

(IMG:style_emoticons/default/baby.gif)
ну а дальше вот что: Р(А1*А2*А3)=1/4*2/11*1/10=1/220

Р(А)=Р(А1)*Р(А2/А1)*Р(А3/А1*А2)+Р(В1)*Р(В2/В1)*Р(В3/В1*В2)+Р(С1)*Р(С2/С1)*Р(С3/С1*С2)

Р(В1)=3/12=1/4 Р(В2/В1)=2/11 Р(В3/В1*В2)=1/10

Р(С1)=4/12=1/3 Р(С2/С1)=3/11 Р(С3/С1*С2)=2/10=1/5

Р(А)=1/220+1/220+1/55=2/220+2/110=1/110+2/110=3/110

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

проверьте, пожалуйста, решения еще нескольких задач:
2. Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаниях равна р. Найти вероятность того, что событие А наступит k раз в n испытаниях.
a) р=0,8 k=2 n=5
Используем формулу Бернулли:
Р5(2)=(5!/(2!*(5-2)!))*0,64*0,008=0,0512 (общую формулу писать не стала)

б) р=0.005 k=3 n=200
Используем приближенную формулу Пуассона:
Р200(3)=(1/3!)*е-1(в минус 1-ой степени)=0,0613

3. Известны математическое ожидание а=3 и среднее квадратическое отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины Х. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания ее на отрезок [3;10]

Определим плотность вероятности нормально распределенной случайной величины Х:
1/(σ*√2π)*e^(- ((х-а)²)/(2*σ²))=1/(2*√2π)*e^(- (х-3)^2/(2*2^2 ))=1/(2*√2π)*e^(- ((х-3)²)/8)

Функция распределения: F(x)=0.5+Ф((х-а)/σ)=0,5+Ф((х-3)/2)

Вероятность попадания Х на отрезок х3ж10ъ
Р(3<x<10)=Ф((10-3)/2)-Ф((3-3)/2)=Ф(3,5)-Ф(0)=0,49972
f(x)=

*последняя f(x)= это плотность вероятности, не заметила что-то, когда писала, что не в том месте стоит