x=2tg t, y=2sin^2 t+sin2t
X'по t= (2tg t)'=2/(cos^2 t)
Y'по t= (2sin^2 t+sin2t)'= ... а вот здесь я путаюсь с sin в квадрате, у меня есть пример как это решать, но без квадрата, подскажите пожалйста как это решается.

(u^n)'=n*u^(n-1)*u'

тогда:
X'по t= (2sin^2 t+sin2 t)'= (2sin^2 t)'+(sin2 t)'= 4sin t*cos t+2cos2t= 2sin2t+2cos2t= 2(sin2t+cos2t)
(Y'по t)/(X'по t)= 1/((cos^2 t)(sin2t+cos2t))
так?

а откуда такое получается? Еще раз...

Не могли бы посоветовать литературу, где достаточно подробно освещался данный вопрос, а то я запуталась.

Примеры
http://www.reshebnik.ru/solutions/2/15/
http://www.reshebnik.ru/solutions/2/19/
Любая книжка (задачник Рябушко, часть 1, Раздел производные. Там есть примеры)

Спасибо за литературу!
Вот что намудрила (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

x=2tg t, y=2sin^2 t+sin2t
x'=(2tg t)'=2/(cos^2 t)
y'=(2sin^2 t+sin2t)'=(2sin^2 t)'+(sin2t)'=4cos t+2cos2t= 2(2cos t+cos2t)

Y'по x =Y'по t/X' по t= (2(2cos t+cos2t))/(2/(cos^2 t))=cos^2t*(2cos t+cos2t)...

нет
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'