Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ производные от x и y по параметру t
Автор: Agatha 28.11.2012, 20:11
x=2tg t, y=2sin^2 t+sin2t
X'по t= (2tg t)'=2/(cos^2 t)
Y'по t= (2sin^2 t+sin2t)'= ... а вот здесь я путаюсь с sin в квадрате, у меня есть пример как это решать, но без квадрата, подскажите пожалйста как это решается.
Автор: tig81 28.11.2012, 20:20
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'
Автор: Agatha 28.11.2012, 20:46
тогда:
X'по t= (2sin^2 t+sin2 t)'= (2sin^2 t)'+(sin2 t)'= 4sin t*cos t+2cos2t= 2sin2t+2cos2t= 2(sin2t+cos2t)
(Y'по t)/(X'по t)= 1/((cos^2 t)(sin2t+cos2t))
так?
Автор: tig81 29.11.2012, 11:19
тогда:
X'по t= (2sin^2 t+sin2 t)'= (2sin^2 t)'+(sin2 t)'= 4sin t*cos t+2cos2t= 2sin2t+2cos2t= 2(sin2t+cos2t)
(Y'по t)/(X'по t)= 1/((cos^2 t)(sin2t+cos2t))
так?
а откуда такое получается? Еще раз...
Автор: Agatha 29.11.2012, 18:58
Не могли бы посоветовать литературу, где достаточно подробно освещался данный вопрос, а то я запуталась.
Автор: Dimka 29.11.2012, 19:44
Примеры
http://www.reshebnik.ru/solutions/2/15/
http://www.reshebnik.ru/solutions/2/19/
Любая книжка (задачник Рябушко, часть 1, Раздел производные. Там есть примеры)
Автор: Agatha 29.11.2012, 21:08
Спасибо за литературу!
Вот что намудрила 
x=2tg t, y=2sin^2 t+sin2t
x'=(2tg t)'=2/(cos^2 t)
y'=(2sin^2 t+sin2t)'=(2sin^2 t)'+(sin2t)'=4cos t+2cos2t= 2(2cos t+cos2t)
Y'по x =Y'по t/X' по t= (2(2cos t+cos2t))/(2/(cos^2 t))=cos^2t*(2cos t+cos2t)...
Автор: tig81 30.11.2012, 15:01
y'=(2sin^2 t+sin2t)'=(2sin^2 t)'+(sin2t)'=
нет
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)