Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: производные от x и y по параметру t > Дифференцирование (производные)
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференцирование (производные)
Agatha
x=2tg t, y=2sin^2 t+sin2t
X'по t= (2tg t)'=2/(cos^2 t)
Y'по t= (2sin^2 t+sin2t)'= ... а вот здесь я путаюсь с sin в квадрате, у меня есть пример как это решать, но без квадрата, подскажите пожалйста как это решается.
tig81
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'
Agatha
тогда:
X'по t= (2sin^2 t+sin2 t)'= (2sin^2 t)'+(sin2 t)'= 4sin t*cos t+2cos2t= 2sin2t+2cos2t= 2(sin2t+cos2t)
(Y'по t)/(X'по t)= 1/((cos^2 t)(sin2t+cos2t))
так?
tig81
Цитата(Agatha @ 28.11.2012, 22:46) *

тогда:
X'по t= (2sin^2 t+sin2 t)'= (2sin^2 t)'+(sin2 t)'= 4sin t*cos t+2cos2t= 2sin2t+2cos2t= 2(sin2t+cos2t)
(Y'по t)/(X'по t)= 1/((cos^2 t)(sin2t+cos2t))
так?

а откуда такое получается? Еще раз...
Agatha
Не могли бы посоветовать литературу, где достаточно подробно освещался данный вопрос, а то я запуталась.
Dimka
Примеры
http://www.reshebnik.ru/solutions/2/15/
http://www.reshebnik.ru/solutions/2/19/
Любая книжка (задачник Рябушко, часть 1, Раздел производные. Там есть примеры)
Agatha
Спасибо за литературу!
Вот что намудрила smile.gif

x=2tg t, y=2sin^2 t+sin2t
x'=(2tg t)'=2/(cos^2 t)
y'=(2sin^2 t+sin2t)'=(2sin^2 t)'+(sin2t)'=4cos t+2cos2t= 2(2cos t+cos2t)

Y'по x =Y'по t/X' по t= (2(2cos t+cos2t))/(2/(cos^2 t))=cos^2t*(2cos t+cos2t)...
tig81
Цитата(Agatha @ 29.11.2012, 23:08) *

y'=(2sin^2 t+sin2t)'=(2sin^2 t)'+(sin2t)'=4cos t+...

нет
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.