Помогите пожалуйста задачу решить, не понимаю!

Примерное решение: из второго и третьего уравнения найдем области интегрирования - 0<=(больше или равно)z<=2y
Предел интегралов по x и y 0<=y<=3-x^2 и -2<=x<=2
Переходя к цилиндрическим координатам: x=r*cos*fi; y=r*sin*fi; z=z
R^2*cos^2*fi + R*sin*fi = 3*r^2

А как дальше?

Что "это похоже на эллиптический параболоид: какое уравнение? Какое каноническое вы нашли похожее? Побольше конкретики"

График x^2+y=3 напоминает эллиптический п., вкупе с линейной ф-цией z=0, отчего получается сечение (или часть отсеченного графика?).
В википедии:
Эллиптический параболоид

Если a=b то эллиптический параболоид представляет собой поверхность вращения, образованную вращением параболы вокруг вертикальной оси, проходящей через вершину данной параболы.
При сечении эллиптического параболоида плоскостью z=z0 поверхность порождает эллипс.
При сечении эллиптического параболоида плоскостью x=x0 или y=y0 поверхность порождает параболу.