Здравствуйте!
Дано задание:
Найти решение дифференциального уравнения с начальными условиями.
1/(x(y-1))dx+1/(y(x+2))dy=0, y(1)=0.5
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я его решил.

Да, только интеграл от 1/х - это ln(|x|), если по-хорошему.

Спасибо! А вот там где пишется что выражение не равно нулю, то есть значения y=1, x=-2. Мне надо ещё писать, что эти точки входят в общее решение...? Просто в некоторых примерах пишут.

Думаю, что не надо.

И еще. Вы получили не общее и частное решения уравнения, а общий и частный интегралы. В этом случае ответ обычно записывают в виде: f(x, y)=C.

То есть правильно будет записать ответ так: x+y+2ln(x)-ln(y)=1,5-ln0,5 ??

Да. Но и у вас, в принципе, ошибки нет.

Спасибо!

Пожалуйста. Приходите еще.