Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ 1/(x(y-1))dx+1/(y(x+2))dy=0, y(1)=0.5
Автор: fagostt 26.6.2012, 18:32
Здравствуйте!
Дано задание:
Найти решение дифференциального уравнения с начальными условиями.
1/(x(y-1))dx+1/(y(x+2))dy=0, y(1)=0.5
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я его решил.
Автор: граф Монте-Кристо 26.6.2012, 18:47
Да, только интеграл от 1/х - это ln(|x|), если по-хорошему.
Автор: fagostt 26.6.2012, 19:32
Спасибо! А вот там где пишется что выражение не равно нулю, то есть значения y=1, x=-2. Мне надо ещё писать, что эти точки входят в общее решение...? Просто в некоторых примерах пишут.
Автор: Руководитель проекта 27.6.2012, 8:18
Цитата(fagostt @ 26.6.2012, 23:32) 
А вот там где пишется что выражение не равно нулю, то есть значения y=1, x=-2. Мне надо ещё писать, что эти точки входят в общее решение...?
Думаю, что не надо.
И еще. Вы получили не общее и частное решения уравнения, а общий и частный интегралы. В этом случае ответ обычно записывают в виде: f(x, y)=C.
Автор: fagostt 27.6.2012, 18:31
Цитата(Руководитель проекта @ 27.6.2012, 11:18)
Думаю, что не надо.
И еще. Вы получили не общее и частное решения уравнения, а общий и частный интегралы. В этом случае ответ обычно записывают в виде: f(x, y)=C.
То есть правильно будет записать ответ так: x+y+2ln(x)-ln(y)=1,5-ln0,5 ??
Автор: Руководитель проекта 28.6.2012, 4:37
Да. Но и у вас, в принципе, ошибки нет.
Автор: fagostt 28.6.2012, 19:48
Цитата(Руководитель проекта @ 28.6.2012, 7:37)
Да. Но и у вас, в принципе, ошибки нет.
Спасибо!
Автор: Руководитель проекта 29.6.2012, 4:33
Цитата(fagostt @ 28.6.2012, 23:48)
Спасибо!
Пожалуйста. Приходите еще.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)