Найти интервал сходимости степенного ряда (2^n/n(n+1))x^n |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Найти интервал сходимости степенного ряда (2^n/n(n+1))x^n |
1234567890o |
17.6.2012, 14:28
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 17.1.2012 Город: Новосибирск |
(2^n/n(n+1))x^n Помогите решить
|
Маяковский |
28.12.2013, 3:50
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 27.12.2013 Город: Донецк, Украина Учебное заведение: АДИ ДонНТУ Вы: студент |
Тогда я хочу применить первый признак сравнения. Необходимое условие сходимости числового ряда выполняется, так как lim n->00 / 1^n/(n*(n+1)) / = 0. Очевидно выполнение неравенства 1^n/(n*(n+1))<1^n/n^2 для любого натурального значения n. Ряд (00; n=1) (1^n/n^2) сходится как обобщённый гармонический при p=2. Из сходимости последнего ряда следует сходимость первого.
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 14:46 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru