Признак Лейбница |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Признак Лейбница |
Faina |
6.1.2014, 20:17
Сообщение
#1
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 295 Регистрация: 9.3.2011 Город: Нижневартовск Учебное заведение: БирГПИ Вы: другое |
Доброй ночи. Рассудите, пожалуйста. Нужно выяснить, сходится ли ряд с общим членом
a(n)=((-1)^(n))*arcsin(3/sqrt(n+1)). Причем n изменяется от 1 до бесконечности. Я сначала по признаку Лейбница стала проверять, выполняются ли два условия: 1) убывают ли по абсолютной величине члены ряда; 2) равен ли нулю предел общего члена ряда. Получаем: a1=arcsin(3/sqrt(2)), a2=arcsin(sqrt(3)), a3=arcsin(3/2), и т.д. Но функция арксинус определена только для аргументов из отрезка [-1; 1]. Как тут быть? Что писать в решении? Что первое условие признака не выполняется и ряд поэтому расходится? |
mad_math |
6.1.2014, 23:06
Сообщение
#2
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 18.6.2013 Город: Одесса, Украина Вы: другое |
|
venja |
7.1.2014, 2:06
Сообщение
#3
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Думаю, что составители задачи сами этого не заметили.
Надо было вместо n+1 написать n+8, либо суммирование начинать не с n=1, а n =8. |
mad_math |
7.1.2014, 10:13
Сообщение
#4
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 18.6.2013 Город: Одесса, Украина Вы: другое |
В приведённом условии и не написано, что суммирование нужно начианть с 1 ))
|
venja |
7.1.2014, 18:24
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
В приведённом условии и не написано, что суммирование нужно начианть с 1 )) Причем n изменяется от 1 до бесконечности. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
mad_math |
7.1.2014, 19:06
Сообщение
#6
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 18.6.2013 Город: Одесса, Украина Вы: другое |
Невнимательно прочитала (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Тогда да, условие некорректно. |
Текстовая версия | Сейчас: 18.4.2024, 3:34 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru