 Проверьте пожалуйста правильность решения, Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| ЭвРиКа |
 17.5.2012, 14:47
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент  |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
x+y=1 y=cos(x) y=0 решение интеграл (от -pi/2 до pi/2) cos(x) dx= sin(x)(от -pi/2 до pi/2) = 2* sin (pi/2)=2 Заранее спасибо |
   |
 
|
| tig81 |
17.5.2012, 15:13
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ЭвРиКа @ 17.5.2012, 17:47)  интеграл (от -pi/2 до pi/2) cos(x) dx= sin(x)(от -pi/2 до pi/2) = 2* sin (pi/2)=2 Как находили пределы интегрирования? прямая никак не участвует? Сделайте чертеж области |
|
|
|
| ЭвРиКа |
17.5.2012, 15:48
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Я делала чертёж. Получается, что площадь состоит из двух областей. Будет два интеграла, пределы первого от -pi/2 до 1, а второго от 1 до pi/2. А вот что под знаком интеграла тогда.
|
|
|
|
| tig81 |
17.5.2012, 15:50
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
покажите
|
|
|
|
| ЭвРиКа |
17.5.2012, 15:53
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Под знаком первого интеграла может будет cos(x)-1+x
|
|
|
|
| Dimka |
17.5.2012, 15:59
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
рисунок покажите
|
|
|
|
| ЭвРиКа |
17.5.2012, 16:08
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Вот чертёж
Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| ЭвРиКа |
17.5.2012, 17:13
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
помогите пожалуйста
|
|
|
|
| tig81 |
17.5.2012, 18:41
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ЭвРиКа @ 17.5.2012, 20:13) помогите пожалуйста т.е. прямая никак не ограничивает область? |
|
|
|
| ЭвРиКа |
18.5.2012, 3:56
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 17.5.2012, 18:41) т.е. прямая никак не ограничивает область? Ну мне кажется что скорее нет, она находится в середине области. А ограничивает прямая у=cos x b y=0 |
|
|
|
| ЭвРиКа |
18.5.2012, 5:21
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 80 Регистрация: 17.12.2008 Город: Минск Вы: студент |
А так правильно
область непрерывна на промежутке от -pi/2 до 1, значит интеграл (-pi/2 до 0) cos(x)+ интеграл (от 0 до 1 ) (1-x) ??? |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 19:30 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru