Версия для печати темы

Автор: ЭвРиКа 17.5.2012, 14:47

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

x+y=1 y=cos(x) y=0

решение

интеграл (от -pi/2 до pi/2) cos(x) dx= sin(x)(от -pi/2 до pi/2) = 2* sin (pi/2)=2


Заранее спасибо

Автор: tig81 17.5.2012, 15:13

Как находили пределы интегрирования?
прямая никак не участвует?

Сделайте чертеж области

Автор: ЭвРиКа 17.5.2012, 15:48

Я делала чертёж. Получается, что площадь состоит из двух областей. Будет два интеграла, пределы первого от -pi/2 до 1, а второго от 1 до pi/2. А вот что под знаком интеграла тогда.

Автор: tig81 17.5.2012, 15:50

покажите

Автор: ЭвРиКа 17.5.2012, 15:53

Под знаком первого интеграла может будет cos(x)-1+x

Автор: Dimka 17.5.2012, 15:59

рисунок покажите

Автор: ЭвРиКа 17.5.2012, 16:08

Вот чертёж


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: ЭвРиКа 17.5.2012, 17:13

помогите пожалуйста

Автор: tig81 17.5.2012, 18:41

т.е. прямая никак не ограничивает область?

Автор: ЭвРиКа 18.5.2012, 3:56

Ну мне кажется что скорее нет, она находится в середине области. А ограничивает прямая у=cos x b y=0

Автор: ЭвРиКа 18.5.2012, 5:21

А так правильно

область непрерывна на промежутке от -pi/2 до 1,

значит

интеграл (-pi/2 до 0) cos(x)+ интеграл (от 0 до 1 ) (1-x) ???