 Проверьте пожалуйста правильность решения интеграла, Вроде решил, но верно или нет-не знаю |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Elifas |
  1.5.2012, 21:26
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 10.4.2012 Город: Белгород Вы: студент  |
Дан интеграл: dx/1+(3x)^2
Решение: (1/(1+(9x^2)))dx=1/3 * 1/tg 3x + C=(1/3)((tg^-1)3x) + C Не знаю, сомнения одолевают, проверьте пожалуйста |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 13)
| tig81 |
1.5.2012, 22:23
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
1. Нечитабельно
2. Сделайте проверку, если после дифференцирования результата получите подынтегральную функцию, то все сделано верно |
|
|
|
| Elifas |
1.5.2012, 22:47
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 10.4.2012 Город: Белгород Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 2.5.2012, 1:23)  1. Нечитабельно 2. Сделайте проверку, если после дифференцирования результата получите подынтегральную функцию, то все сделано верно  по проверке, если взять производную от получившегося интеграла выходит подынтегральное выражение 1/1+(9x^2)Как то так (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| tig81 |
1.5.2012, 23:15
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
после второго знака равенства - это что такое?
Что такое 1/tg? |
|
|
|
| Elifas |
2.5.2012, 4:49
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 10.4.2012 Город: Белгород Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 2.5.2012, 3:15) после второго знака равенства - это что такое? Что такое 1/tg? 1/tg можно представить как arctg |
|
|
|
| Руководитель проекта |
2.5.2012, 7:47
Сообщение
#6
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(Elifas @ 2.5.2012, 8:49) 1/tg можно представить как arctg Первый раз о таком слышу. И еще. Тангенс без аргумента - это просто набор из двух букв. |
|
|
|
| Elifas |
2.5.2012, 8:45
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 10.4.2012 Город: Белгород Вы: студент |
Всё, разобрался, простите за беспокойство (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) переделал, сделал всё по справочнику
|
|
|
|
| tig81 |
2.5.2012, 9:21
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Руководитель проекта @ 2.5.2012, 10:47) Первый раз о таком слышу. И еще. Тангенс без аргумента - это просто набор из двух букв. я тоже (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| venja |
2.5.2012, 9:35
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Один ОЧЕНЬ квалифицированный и уважаемый мною участник многих форумов bot (многим он известен) имеет такую подпись под своими постами:
Правила русского языка категорически запрещают РЕШАТЬ пределы, интегралы, ряды, матрицы, определители ... Согласен целиком. Достали уже (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| tig81 |
2.5.2012, 9:41
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(venja @ 2.5.2012, 12:35) Правила русского языка категорически запрещают РЕШАТЬ пределы, интегралы, ряды, матрицы, определители ... Согласен целиком. Достали уже (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) |
|
|
|
| Elifas |
2.5.2012, 16:30
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 10.4.2012 Город: Белгород Вы: студент |
Использовав справочник, получилось так:
 |
|
|
|
| Руководитель проекта |
3.5.2012, 7:53
Сообщение
#12
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Верно. Но если при вычислении простейшего интеграла вы пользуетесь справочником, то что будет дальше? В вашем случае можно было воспользоваться заменой переменной или введением под знак дифференциала:
Int(dx/(1+(3x)^2))=(1/3)Int(d(3x)/(1+(3x)^2))=(1/3)arctg(3x)+C. |
|
|
|
| Elifas |
3.5.2012, 19:38
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 12 Регистрация: 10.4.2012 Город: Белгород Вы: студент |
Цитата(Руководитель проекта @ 3.5.2012, 10:53) Верно. Но если при вычислении простейшего интеграла вы пользуетесь справочником, то что будет дальше? В вашем случае можно было воспользоваться заменой переменной или введением под знак дифференциала: Int(dx/(1+(3x)^2))=(1/3)Int(d(3x)/(1+(3x)^2))=(1/3)arctg(3x)+C. Понял, спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Руководитель проекта |
4.5.2012, 5:44
Сообщение
#14
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 20.4.2026, 1:55 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru