Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: Elifas 1.5.2012, 21:26

Дан интеграл: dx/1+(3x)^2

Решение: (1/(1+(9x^2)))dx=1/3 * 1/tg 3x + C=(1/3)((tg^-1)3x) + C

Не знаю, сомнения одолевают, проверьте пожалуйста

Автор: tig81 1.5.2012, 22:23

1. Нечитабельно
2. Сделайте проверку, если после дифференцирования результата получите подынтегральную функцию, то все сделано верно

Автор: Elifas 1.5.2012, 22:47

Цитата(tig81 @ 2.5.2012, 1:23)

1. Нечитабельно
2. Сделайте проверку, если после дифференцирования результата получите подынтегральную функцию, то все сделано верно

по проверке, если взять производную от получившегося интеграла выходит подынтегральное выражение 1/1+(9x^2)

Как то так

Автор: tig81 1.5.2012, 23:15

после второго знака равенства - это что такое?
Что такое 1/tg?

Автор: Elifas 2.5.2012, 4:49

Цитата(tig81 @ 2.5.2012, 3:15)

после второго знака равенства - это что такое?
Что такое 1/tg?

1/tg можно представить как arctg

Автор: Руководитель проекта 2.5.2012, 7:47

Цитата(Elifas @ 2.5.2012, 8:49)

1/tg можно представить как arctg

Первый раз о таком слышу.
И еще. Тангенс без аргумента - это просто набор из двух букв.

Автор: Elifas 2.5.2012, 8:45

Всё, разобрался, простите за беспокойство переделал, сделал всё по справочнику

Автор: tig81 2.5.2012, 9:21

Цитата(Руководитель проекта @ 2.5.2012, 10:47)

Первый раз о таком слышу.
И еще. Тангенс без аргумента - это просто набор из двух букв.

я тоже

Автор: venja 2.5.2012, 9:35

Один ОЧЕНЬ квалифицированный и уважаемый мною участник многих форумов bot (многим он известен) имеет такую подпись под своими постами:

Правила русского языка категорически запрещают РЕШАТЬ пределы, интегралы, ряды, матрицы, определители ...

Согласен целиком.
Достали уже

Автор: tig81 2.5.2012, 9:41

Цитата(venja @ 2.5.2012, 12:35)

Правила русского языка категорически запрещают РЕШАТЬ пределы, интегралы, ряды, матрицы, определители ...
Согласен целиком.
Достали уже

Автор: Elifas 2.5.2012, 16:30

Использовав справочник, получилось так:

Автор: Руководитель проекта 3.5.2012, 7:53

Верно. Но если при вычислении простейшего интеграла вы пользуетесь справочником, то что будет дальше? В вашем случае можно было воспользоваться заменой переменной или введением под знак дифференциала:
Int(dx/(1+(3x)^2))=(1/3)Int(d(3x)/(1+(3x)^2))=(1/3)arctg(3x)+C.

Автор: Elifas 3.5.2012, 19:38

Цитата(Руководитель проекта @ 3.5.2012, 10:53)

Верно. Но если при вычислении простейшего интеграла вы пользуетесь справочником, то что будет дальше? В вашем случае можно было воспользоваться заменой переменной или введением под знак дифференциала:
Int(dx/(1+(3x)^2))=(1/3)Int(d(3x)/(1+(3x)^2))=(1/3)arctg(3x)+C.

Понял, спасибо

Автор: Руководитель проекта 4.5.2012, 5:44

Цитата(Elifas @ 3.5.2012, 23:38)