Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M3(3;-2;-5), перпендикулярно плоскости -2x-y-z+1=0 параллельно оси Oy.
Решение:
Плоскость проходит через точку M3(3;-2;-5), поэтому уравнение связки плоскостей, проходящих через данную точку: A(x-3)+B(y+2)+C(z+5)=0.
Учитывая, что искомая плоскость параллельна оси OY, т.е. коэффициент при y равен нулю, имеем:
A(x-3)+C(z+5)=0. (*)
Зная, что искомая плоскость перпендикулярна плоскости -2x-y-z+1=0, можем записать: -2*A-1*C=0 (перемножили координаты нормальных векторов), отсюда С=-2А. Подставив в (*) вместо С его выражение через А, и разделив затем обе части на С, получим x-2z-13=0.
Что я делаю не так?