Доброго времени суток, нужно исследовать функцию x^3+x^2-16
посмотрите пожалуйста на ее исследование где что не так, чего не хватает и что не правильно, заранее благодарю.

4. Не определены точки экстремума.
6. Горизонтальные асимптоты?

Горизонтальная асимптота как я понимаю лимит к плюсм/минус бесконечности (x^3+x^2-16), но он тоже равен бесконечности, или не правильно понял?
а вот с экстремумами я не совсем разобрался, у меня получается что подставляя во вторую производную (-2/3) и 0 получается при 0 точка минимума, а при (-2/3) максимума но подставляя эти значения в основную функцию при обеих значениях получается <0

да, ее также нет, но в тексте это не расписано

Экстремум при помощи первой оьычно находится

и что?

Экстремум при помощи первой оьычно находится

В книги К.Н Лунгу "Сборник задач по высшей математике" 1 курс они пользуясь вторым достаточным условием экстремума находят от второй производной, скорее всего я не правильно понял

и что?

получается что знаечения например(-бесконечности;-2/3) при первой производной функция возрастает а при основной функции убывает, я не могу понять как это тогда записывать, подскажите пожалуйста
получается так:
(IMG:http://s018.radikal.ru/i527/1202/06/7254e32aa0da.jpg)

в принципе разности нет
По первой: если при переходе через точку производная поменяла знак с + на -, то в этой точке максимум; с - на + - минимум

то есть получается что максимум (-2/3) а минимум точка 0?
а в остальном все правильно?
и еще один вопрос можно ли функцию x/(lnx) преобразовать в -x*lnx, если да то получается что область определения функции меняется

получается, что да


А как вы так преобразовали? Нет, нельзя.

записал как x*(1/lnx), дальше x*(lnx^-1) и свойства логарифмов степень вынес за лагорифм