IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> определить вид кривой, помогите, пожалуйста
Tri
сообщение 4.11.2007, 5:54
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



Дано задание:
определить вид кривой вида
z=2 ch3t - i3sh3t
Подскажите решение, пожалуйста.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 4.11.2007, 5:59
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Это кривая, которая имеет следующее параметрическое задание:

х=2 ch3t
у=- 3sh3t

Можете строить ее по точкам или по строгим схемам исследования и построения графиков.

Не очень понятен сам вопрос: определить ВИД кривой...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 6:59
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



спасибо за ответ большое.
наверное, под видом понимается гипербола, парабола, etc...
а можно из параметрического вида в декартовую систему перевести?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 4.11.2007, 7:35
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(Tri @ 4.11.2007, 11:59) *

наверное, под видом понимается гипербола, парабола, etc...
а можно из параметрического вида в декартовую систему перевести?


Отличная идея. Как я сам не догадался?

Используя тождество

(chx)^2 - (shx)^2=1
получаем:

(x/2)^2-(-y/3)^2=1 или

x^2/4 - y^2/9 = 1

Теперь видно, что данная кривая находится на гиперболе.
Теперь исследуйте, совпадает ли с ней или часть ее.
Например, ясно, что при всех t : x>=2 (так как косинус больше 1). О чем это говорит?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 7:47
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



дошло... это говорит о том, что это только правая ветвь гиперболы и всё, что больше x=2.
только, наверное chx>=1?
у меня тогда ещё один вопрос появился.
получается на рисунке надо нарисовать стрелки(если chx>=1) или штрихи (если chx>1) от правой ветви гиперболы к нулю(т.е. наружу) ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 11:24
Сообщение #6


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Извините, я что-то не поняла - что за стрелки и что за штрихи...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 11:30
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



т.е. на рисунке надо область показать или штрихами, если неравенство
x>2 или стрелками, если x>=2, причём штрихи или стрелки должны быть направлены наружу
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 11:32
Сообщение #8


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Цитата
только, наверное chx>=1?

Нет, именно так, как написал venja. x/2=ch3t >=1 => x>=2

Решительно Вас не понимаю - какая область, у Вас же линия (может, Вы и правы - просто я не понимаю).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 11:35
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



venja писал, что косинус больше нуля...
т.е. косинус больше или равен нулю?

я имею в виду, что если у нас есть гипербола, то мы рассматриваем только её правую ветвь и всё,что правее неё (получается область)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 11:37
Сообщение #10


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Зачем то, что правее? только правая ветвь - и все.
Цитата
venja писал, что косинус больше нуля...
т.е. косинус больше или равен нулю?

Что-то я не нашла, где он это писал.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 11:40
Сообщение #11


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



Цитата(venja @ 4.11.2007, 7:35) *

Например, ясно, что при всех t : x>=2 (так как косинус больше 1). О чем это говорит?

я поняла, что это описка...
т.е. на графике ничего показывать не надо? только одну ветвь изобразить?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 11:44
Сообщение #12


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Да.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 11:46
Сообщение #13


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



спасибо большое!
P.S. надо ли стрелкой показывать направление обхода функции(в сторону роста функции)?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 4.11.2007, 13:24
Сообщение #14


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Думаю, не помешает.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 4.11.2007, 14:27
Сообщение #15


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



только я не совсем понимаю, как стрелка будет вести себя на гиперболе
Стрелка должна быть только одна и идти против часовой стр.?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 5.11.2007, 9:42
Сообщение #16


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Для определения направления обхода достаточно будет подставить t=0 и t=1, например. Стрелка и будет в направлении от первой точки до второй.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Tri
сообщение 5.11.2007, 9:50
Сообщение #17


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 94
Регистрация: 26.10.2007
Город: Тюмень
Учебное заведение: ТГНГУ
Вы: студент



получилось против часовой стрелки, т.е. достаточно одной стрелкой против часовой стр. показывать направление обхода в данном случае?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 14:37

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru