Помогите найти производную неявной функции |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Помогите найти производную неявной функции |
alena_hahaleva |
18.12.2011, 11:09
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 18.12.2011 Город: Саранск Учебное заведение: МГУ им Н.П. Огарева Вы: студент |
Помогите, пожалуйста, найти производную неявной функции y=(3x)^y
Пыталась изучать примеры - не помогло. Онлайн-калькулятор выдает в ответе логарифмы, а я не могу понять откуда они берутся. буду очень признательна, уже 2 недели мучаюсь |
граф Монте-Кристо |
18.12.2011, 11:13
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Выражение можно преобразовать к виду ln(y)/y = ln(3x). Дифференцируйте теперь обе части и выражайте у'.
|
alena_hahaleva |
18.12.2011, 11:19
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 18.12.2011 Город: Саранск Учебное заведение: МГУ им Н.П. Огарева Вы: студент |
|
venja |
18.12.2011, 11:24
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Берите производную по х от каждой части, считая, что у есть функция от х ( у=у(х) ), и потом выражайте y' через х и у.
Справа будет производная от степенно-показательной функции, поэтому при вычислении производной ее представить в виде е^[y*ln(3x)]. |
alena_hahaleva |
18.12.2011, 11:32
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 18.12.2011 Город: Саранск Учебное заведение: МГУ им Н.П. Огарева Вы: студент |
сейчас попробуем
Берите производную по х от каждой части, считая, что у есть функция от х ( у=у(х) ), и потом выражайте y' через х и у. Справа будет производная от степенно-показательной функции, поэтому при вычислении производной ее представить в виде е^[y*ln(3x)]. не понимаю, что делаю неправильно, но получается выражение 1/y *y`=y`*ln(3x)+y*1/(3x) *3 наверное проблема в том, что по программе мы ушли уже до дифференциала нескольких переменных и я подсознательно дифференцирую по правилам этой темы. |
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 19:54 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru