(IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif)

1. Подскажите вот здесь.

(IMG:http://s017.radikal.ru/i439/1110/2e/d97b9552843d.jpg)
(IMG:http://s017.radikal.ru/i419/1110/7c/f64fee0ebb67.jpg)
(IMG:http://s008.radikal.ru/i306/1110/29/e33ff781e74a.jpg)
(IMG:http://s002.radikal.ru/i197/1110/e9/bac5d1f83c7f.jpg)

Да всё у Вас правильно. Только Вы вот про признак Лейбница, а до конца его не использовали, стали зачем-то доказывать абсолютную сходимость ряда из модулей. Достаточно показать, что значения элементов ряда по модулю монотонно убывают.
Ну сходимость 1/(n*n+n) можно доказать просто, сказав, что каждый элемент этого ряда меньше соответствующего элемента ряда 1/n^2, который сходится, из-за чего сходится исходный ряд.

P.S.: Зачем обижаете студентов? Очень вот им надо специально сидеть здесь и ждать, кому бы наврать (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Как будто у нас других дел нет.

Я тоже могу казаться умной и говорить, поучите, поучите. Нужно давать советы, чтобы они реально помогали. Никогда ничего не учила, главное понять.

У вас кстати очень хорошие советы. (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) Спасибо вам. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Подозреваю, что упор в сообщении был не на слове "поучите", а на словах "признак Даламбера, абсолютная сходимость" и т.д. Очень дельный совет, между прочим.
Решая только одни задачи и не углубляясь в теорию, Вы никогда не будете до конца знать, что и почему получается => всегда нужно будет либо у кого-то спрашивать, либо лезьть в книжку и искать похожие примеры.
Насчёт "главное понять" - в конце концов, это одно и то же. Только под учёбой понимается не зубрёжка (как, я подозреваю, Вы считаете), а планомерное изучение и осознание предмета.
Посмотрите внимательно на правило Лейбница для знакопеременных рядом и укажите, где в нём нужно доказывать абсолютную сходимость.

Хорошо. Я поняла.