 исследовать на сходимость ряд |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| _DEADMAN_ |
 20.5.2011, 22:40
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 25.4.2011 Город: Минск Вы: другое  |
Исследовать на сходимость ряд: сумма от единицы до бесконечности (2^n-1)/(2^n+1).
Подскажите пожалуйста каким признаком пользоваться.... |
   |
 
|
| tig81 |
21.5.2011, 5:52
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Необходимый проверили?
|
|
|
|
| Тролль |
21.5.2011, 5:52
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Необходимым признаком.
|
|
|
|
| _DEADMAN_ |
21.5.2011, 8:44
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 25.4.2011 Город: Минск Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 21.5.2011, 8:52)  Необходимый проверили? как раз таки нет.....получается, что предел an-го при n стремящимся к бесконечности равен нулю, следовательно ряд расходится. |
|
|
|
| Ellipsoid |
21.5.2011, 9:04
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 13.3.2011 Город: Цюрих Вы: другое |
А почему нулю? Вы неправильно вычислили предел.
Цитата(_DEADMAN_ @ 21.5.2011, 12:44) предел an-го при n стремящимся к бесконечности равен нулю, следовательно ряд расходится. Какая-то новая теорема? (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif) Суть тут в том, что если предел общего члена не равен нулю, то ряд заведомо расходится. А если равен нулю, то может сходиться, но не обязательно сходится (нужно использовать какой-либо достаточный признак сходимости). |
|
|
|
| _DEADMAN_ |
21.5.2011, 10:39
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 25.4.2011 Город: Минск Вы: другое |
Цитата(Ellipsoid @ 21.5.2011, 12:04) А почему нулю? Вы неправильно вычислили предел. Какая-то новая теорема? (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif) Суть тут в том, что если предел общего члена не равен нулю, то ряд заведомо расходится. А если равен нулю, то может сходиться, но не обязательно сходится (нужно использовать какой-либо достаточный признак сходимости). ой нет...не нулю, а единице...это я когда ответ писал ошибся...предел равен единице, следовательно ряд расходится. |
|
|
|
| tig81 |
21.5.2011, 10:53
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(_DEADMAN_ @ 21.5.2011, 13:39) ой нет...не нулю, а единице...это я когда ответ писал ошибся...предел равен единице, следовательно ряд расходится. да |
|
|
|
| _DEADMAN_ |
21.5.2011, 10:59
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 25.4.2011 Город: Минск Вы: другое |
Большое спасибо за помощь(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
21.5.2011, 11:03
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Пожалуйста!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.4.2024, 13:04 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru