Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: _DEADMAN_ 20.5.2011, 22:40

Исследовать на сходимость ряд: сумма от единицы до бесконечности (2^n-1)/(2^n+1).
Подскажите пожалуйста каким признаком пользоваться....

Автор: tig81 21.5.2011, 5:52

Необходимый проверили?

Автор: Тролль 21.5.2011, 5:52

Необходимым признаком.

Автор: _DEADMAN_ 21.5.2011, 8:44

Цитата(tig81 @ 21.5.2011, 8:52)

Необходимый проверили?

как раз таки нет.....получается, что предел an-го при n стремящимся к бесконечности равен нулю, следовательно ряд расходится.

Автор: Ellipsoid 21.5.2011, 9:04

А почему нулю? Вы неправильно вычислили предел.

Цитата(_DEADMAN_ @ 21.5.2011, 12:44)

предел an-го при n стремящимся к бесконечности равен нулю, следовательно ряд расходится.

Какая-то новая теорема?

Суть тут в том, что если предел общего члена не равен нулю, то ряд заведомо расходится. А если равен нулю, то может сходиться, но не обязательно сходится (нужно использовать какой-либо достаточный признак сходимости).

Автор: _DEADMAN_ 21.5.2011, 10:39

Цитата(Ellipsoid @ 21.5.2011, 12:04)

А почему нулю? Вы неправильно вычислили предел.
Какая-то новая теорема?

Суть тут в том, что если предел общего члена не равен нулю, то ряд заведомо расходится. А если равен нулю, то может сходиться, но не обязательно сходится (нужно использовать какой-либо достаточный признак сходимости).

ой нет...не нулю, а единице...это я когда ответ писал ошибся...предел равен единице, следовательно ряд расходится.

Автор: tig81 21.5.2011, 10:53

Цитата(_DEADMAN_ @ 21.5.2011, 13:39)

ой нет...не нулю, а единице...это я когда ответ писал ошибся...предел равен единице, следовательно ряд расходится.

да

Автор: _DEADMAN_ 21.5.2011, 10:59

Большое спасибо за помощь

Автор: tig81 21.5.2011, 11:03

Пожалуйста!

Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ исследовать на сходимость ряд