Помогите пожалуйста еще с одним примером.. Я его решила, но преподаватель зачеркнула и сказала переделывать..

интеграл от 0 до 2 dx/(x-1)^(4/3) я заменила (x-1)=t и dx=dt и получила интеграл от -1 до 1 t^(-4/3)dt = -3/t^(1/3) и после подстаноки значений x интеграл стал равен 0.

Укажите пожалуйста в чем моя ошибка..

Вроде поняла) Значит вместо верхнего предела подставляем b и в пределе будет b стремится к 1 в первом пределе и b стремится к 2 во втором пределе.. В этом случае в знаменателе может быть 0, да?

b будет стремится к 1 слева или справа соответственно.
Но обычно пишут, что эпсилон стремится к 0, а вместо соответствующего предела либо 1+эпсилон, либо 1-эпсилон

В знаменателе будет не 0, а значение, которое к нему стремится.