Помогите пожалуйста еще с одним примером.. Я его решила, но преподаватель зачеркнула и сказала переделывать..

интеграл от 0 до 2 dx/(x-1)^(4/3) я заменила (x-1)=t и dx=dt и получила интеграл от -1 до 1 t^(-4/3)dt = -3/t^(1/3) и после подстаноки значений x интеграл стал равен 0.

Укажите пожалуйста в чем моя ошибка..

Почитайте про несобственные интегралы. Должен был появится предел, у вас его нет. МОжно, например, в Рябушко посмотреть, книгу можно скачать в прикрепленной в данном разделе теме.