1. Задача: Большая диагональ ромба равна 12 см, а один из его углов равен 60°. Найдите длину вписанной в него окружности.
2. Задача: В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 17:15, а боковая сторона равна 34 см. Найдите осно¬вание треугольника.
3. Задача: Найдите меньший угол параллелограмма, если его стороны равны 1 и 3, а одна из диагоналей равна 7 .
4. Задача: В треугольник АВС вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне АB и по одной вершине - на сторонах АC и ВС. Найдите площадь квадрата, если АB = 40 см, а высота, проведенная из вершины С, имеет длину 24 см.
5. Задача: Вписанный угол, образованный хордой и диаметром окружности, равен 72°. Определите, что больше: хорда или радиус окружности.
6. Задача: В трапеции АВСD стороны АВ и СD равны, биссектриса тупого угла В перпендикулярна диагонали АС и отсекает от данной трапеции параллело¬грамм. Найдите величину угла ВСD