Необходимо проверить формулу дисперсии http://upload.wikimedia.org/math/9/0/2/902...044f0be17fe.png .
Проверка условия, что степени свободы должны быть больше 2х получилась, а вот
вывести саму формулу в общем виде не удается. Получить её надо из http://upload.wikimedia.org/math/1/4/d/14d...700c96a9646.png
Попытался использовать определение дисперсии. То есть домножил на x^2 плотность и пытался взять интеграл (IMG:style_emoticons/default/bye.gif) Но что-то я не понимаю как мне с ним обращаться.
Вот тут прошу помощи у Вас. Подскажите пожалуйста, можно ли как-то еще доказать эту формулу, или как (и какой! потому что я сильно сомневаюсь в том, что получился http://i005.radikal.ru/1105/7e/1737e27ad865.jpg . То есть надо ли было раскрывать гамма-функцию или можно было бы как-то с ней самой сделать) брать интеграл.

Я поправился с двойкой

Тогда мне непонятна эта формула http://algolist.manual.ru/maths/count_fast/gif/gammaneg.gif

Здесь z комплексное, да ещё и с нулевой действительной частью. Посмотрите на интеграл от x^{a-1}*exp(-x)dx и увидьте, что он в нуле расходится при a <= 0!

Не понимаю, в чём проблема. Под интегралом t есть? Степень у него есть? (1-t) есть? Степень у него есть? Границы изменения t от 0 до 1 есть? Даже выражение для бета-функции через интеграл написано. Сравнивайте почленно определение и имеющийся интеграл.